2003-2006

碧玉與柏洛斯基四重奏樂團於2001年錄製了由作曲家約翰·塔文納特別為她譜寫的作品「Prayer of the Heart」。此作品在2003年美國攝影師Nan Goldin的攝影展覽中作為背景音樂使用。 在2003年，碧玉還發行了一套Boxset套裝《Live Box》。套裝中的四張CD分別對應其在之前為宣傳四張專輯而作的現場演出。並且此套裝還收錄了一張DVD，內容則是每場演出中的片段部分。四張CD在《Live Box》發行之後皆以較低價格單獨發售。

2004年8月，碧玉發行了專輯《Medulla》（台灣譯為：《精髓》）。在製作期間，碧玉就計劃這張專輯將會是一張完完全全以人聲為基礎的專輯。儘管專輯中的大量編排聲效皆為人聲，但是其中還是有多處較突出的運用了電子節奏來打底，所以最初「完全以人聲為基礎」的計劃並沒有徹底實行。在此專輯中獻聲的分別有：

因努伊特呼麥女歌手Tagaq；

嘻哈節奏口技表演者Rahzel；

日本節奏口技表演者Dokaka；

前衛搖滾音樂人邁克·派頓；

Soft Machine樂團鼓手兼主音勞勃·瓦耶特；

除此之外還有一些合唱團亦參與了專輯錄製。

歌詞方面，她再次將E·E·卡明斯的作品放入其中（「Sonnets/Unrealities XI」）。此時，《Medulla》也成為了她在美國告示牌榜單上成績最好的專輯，最高攀至第14名。不過後來該成績則被她的下一張專輯《Volta》超越，而後者最高曾攀至告示牌榜單第9名。

2004年8月，碧玉受邀在希臘雅典舉辦的2004年奧運會開幕式中表演歌曲「Oceania」（收錄於《Medulla》）。當她在演唱時，她在此次演出中的裙子緩慢地伸展開來，而裙子伸展後則是一幅約900平方米的世界地圖，在其演唱完畢之後各個國家/地區的運動員們均踏上這幅世界地圖從而走進會場。這首「Oceania」是碧玉專門為這次開幕式而寫的，並邀請到英國利茲的節奏口技者Shlomo以及一個來自倫敦的合唱團參與此曲錄製。此曲發行後，網上流傳出碧玉與女歌手Kelis合作的新版本「Oceania」。此新版本原僅僅只是出現在「Oceania」的電台宣傳單曲碟中，但後來亦以B面曲目的形式收錄在「Who Is It」的單曲碟中公開發行，而「Who Is It」也攀上了英國單曲榜的第26名。 在「Who Is It」單曲碟發行之後，專輯中第二支單曲「Triumph of a Heart」也於2005年初發行，還打進了英國單曲榜第31名。

碧玉在Hurricane音樂節上演出。攝於2003年6月21日。